二、填空题（本大题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上）
三、解答题（本大题5小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分8分）
证明：对于任意x1x2满足x1>x2>0，有
16．（本小题满分9分）
解：作出函数
的图象，显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。
由二次函数的知识，对于函数
，我们有：
当
时，函数有最大值
于是，烟花冲出后1.5s是爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m
17．（本小题满分9分）
如图，正方体
中，棱长为
（2）
18．（本小题满分9分）
如图，直角梯形OABC位于直线
右侧的图形的面积为
。
（1）试求函数
的解析式； （2）画出函数
的图象。
解：（1）设直线
与梯形的交点为D，E。当
时
当
时，
所以
（2）图象（略）
19．（本小题满分10分）
已知线段AB的端点B的坐标
，端点A在圆
上运动。
（1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆
有两个交点A，B。当OA
OB时，求L的斜率。
解：（1）设
，由中点公式得
因为A在圆C上，所以
点M的轨迹是以
为圆心，1为半径的圆。
因为CA
CD，△CAD为等腰直角三角形，
圆心C（-1，0）到L的距离为
由点到直线的距离公式得
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