容易看出B，C之间的曲线较A，B之间的曲线更加“陡峭”。陡峭的程度反映了气温变化的快与慢。如何量化陡峭程度呢？
简单的情景蕴涵建立模型解决问题的一般思想方法，它们引出了导数的整个内容与研究方法。学生在导数的概念建立过程中，不仅对导数概念的理解不断加深，而且获得数学研究的一般方法：背景 数学 应用。
每一章都有这样的“入口”素材。集合中“介绍自己”，立体几何中“长方体”、解析几何中“路面坡度”、统计中的“最高气温估计”、概率中“抛硬币”、三角中的“摩天轮”等都是与学生的生活经验紧密相连的，但其中都蕴涵着深刻的数学知识与思想方法。
解三角形中的“测量”，数列中的“储蓄问题”，常用逻辑用语中“常见命题”，圆锥曲线中“用平面切圆锥”、推理与证明中“摸球问题”、计数原理中的“走路方法”、概率中“抛掷骰子”、统计中的“新药有效吗”等问题都是与学生的生活经验紧密相连的，但其中都蕴涵着深刻的数学知识与思想方法。
2．在结构设计上，注重整体贯通、互相联系
教科书编写注重整体贯通、互相联系。
（1）整体贯通
教科书在编写时从整体出发，按知识发展、背景问题、思想方法三个纬度，将全书—模块—章—节做整体设计（这里全书指系列1或系列2），实现整体贯通。
思想方法
背景问题
知识发展
全书 模块 章 节 单元
①教科书从知识发展、背景问题、思想方法角度进行整合，使学生获得整体认识与理解。
从知识发展角度，教科书分几条主线实现全书贯通：集合、函数、数列、不等式，导数及其应用；直线、圆、圆锥曲线；平面向量、立体几何初步、空间向量与立体几何；三角函数、平面向量、三角恒等变换，解三角形；算法初步、计数原理、统计、概率；等。
教科书通过问题将整个内容贯通，将知识串联成一个整体。从章引言中的大问题—节背景中的中问题—知识单元中的小问题，让学生经历数学产生、建立、应用的全过程。整个内容呈现给学生以“树”的形象：“根”是实际背景，“干”是数学理论，“枝叶”就是数学运用。它们相互作用共同成为一个整体，在“本章回顾”中就给出整体“树”的形象。
教科书编写时注意按相近的思想方法或研究方法进行贯通。三角函数、平面向量、空间向量、解析几何等内容中始终贯穿“形—数”转化与统一的思想方法；函数、三角函数、数列、不等式、导数等内容始终贯穿“数学建模”思想；算法、计数原理、统计、概率等内容始终贯穿着算法的思想。
②教科书编写注意模块、章、节、单元之间的贯通。
每个模块有自己的教育目标，有贯通整个模块的研究方法。既注重知识的理解，更注重学生对一般研究方法与思想方法的掌握。编写时始终坚持：知识是为解决问题自然建立的，而不是简单被动提出的。
数学1中，注意以集合与对应为主线，使集合与函数概念联系；使学生获得对函数的整个清晰的认识。
情景 情景 解决问题
提出问题 情景
集合概念 函数概念 特殊函数 函数建模
指数函数 对数函数
集合表示 函数表示 指数概念性质运算 对数概念性质运算
指数函数应用 对数函数应用
集合运算
函数性质 函数应用
数学2解析几何中始终围绕“有了曲线如何建立方程，有了方程怎样研究曲线的性质”的思想展开。这种思想不仅是处理直线与圆的方法，也是整个解析几何的一般方法。这一章和两节开头所提的问题都充分体现这种思想。
在“数列”的编写中，先讲等差数列、等比数列，再简要研究一般数列的通项公式、数列与函数关系、递推关系等性质。这样由特殊到一般，通过具体的数列说明数列的通项公式、求和、数列与函数的关系、递推等内容，符合学生认知规律，便于掌握和运用。主要体系为：
等差数列（概念，通项公式，与一次函数的关系，递推性质，求和）；
等比数列（概念，通项公式，与指数函数的关系，递推性质，求和）；
一般数列（通项公式，与函数的关系，递推性质）。
在“圆锥曲线”的编写中，继续贯彻数学2中提出的“有了曲线如何建立方程，有了方程怎样研究曲线的性质”的解析几何研究思想。并将这种思想放在处理椭圆、双曲线、抛物线的每个内容上，让学生不断感受解析几何的一般研究思想方法。先通过活动，用平面切割圆锥面，从几何角度给出椭圆、双曲线、抛物线的定义。然后按照解析几何研究的统一思想方法（在数学2中已经给出，这里进一步贯穿）：建立坐标系，根据几何性质建立曲线的方程，通过方程从代数角度研究曲线的性质。主要过程为：
圆锥曲线—椭圆、双曲线、抛物线—圆锥曲线的统一定义，
整体-----------→部分----------→整体。
在椭圆、双曲线、抛物线研究完毕后，再给出圆锥曲线的统一定义，最后研究一般的曲线方程，使学生对解析几何的研究方法有一个整体的认识。主要过程为：
直线与圆——圆锥曲线——曲线与方程，
特殊---------→一般。
每章有核心的概念、原理，有自己的主线，整个内容围绕核心概念或原理展开。从整体结构上看，章目录反映知识展开、呈现的过程；引言是向学生展开研究主题的过程（为什么）；正文就是建立数学（是什么）和解决问题（干什么）的过程；本章回顾是对整个研究过程、方法作回顾、总结、反思。
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